متى تكون المعادلة ليس لها حل؟

إذا كان Δ موجبًا، فهناك حلَّان حقيقيان للمعادلة التربيعية. إذا كان Δ = ٠ ، فهناك حل حقيقي واحد (متكرِّر). وإذا كان Δ سالبًا ، فلا توجد حلول حقيقية. بعد وضع هذا التعريف، نجد أنه يمكننا كتابة القانون العام بدلالة المميز على الصورة: ? = − ? ? ? Δ ٢ ? ، التي توضِّح كثيرًا ارتباط قيمة المميز بعدد حلول المعادلة التربيعية.