ما هي حالات قابلية الدالة للاشتقاق؟

أيُّ دالة قابلة للاشتقاق هي دالة تكون مشتقتها موجودة عند كل نقطة تقع ضمن مجالها . بعبارة أخرى، إذا كانت ? = ? ٠ نقطة تقع ضمن المجال، فإن ? دالة قابلة للاشتقاق عند ? = ? ٠ فقط وفقط إذا كانت المشتقة ? ′ ? ? ? ٠ موجودة، ومنحنى الدالة ? له مستقيم مُماسي غير رأسي عند النقطة ? ? ، ? ? ? ? ? ٠ ٠ .