ما فائدة الضرب الديكارتي؟

حاصل الضرب الديكارتي ? ? ? للمجموعتين ? ، ? هو مجموعة كلِّ الأزواج المُرتَّبة ( ? ، ? ) ؛ حيث ? ∈ ? ، ? ∈ ? . تُعتبَر عملية حاصل الضرب الديكارتي عملية غير إبدالية (إذن ? ? ? ≠ ? ? ? في معظم الحالات). يُمكننا تجميع حاصل الضرب الديكارتي مع عمليات المجموعات الأخرى مثل ∪ ، ∩ ، − .