كيف يمكن تحليل مجموع مربعين؟

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر القاعدة التي نستخدمها عند تحليل مجموع مربعين. يمكننا فعل ذلك باستخدام الأعداد المركبة؛ حيث نجد أن ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع يساوي ﺃ زائد ﺏﺕ مضروبًا في ﺃ ناقص ﺏﺕ . ويمكننا إثبات هذه القاعدة من خلال توزيع القوسين أو فكهما باستخدام طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني.